المتكاملة الانحدار الحركة من المتوسط - ماتلاب

الوثائق يوضح هذا المثال كيفية تقدير المتوسط ​​المتحرك المتكامل أو الانحدار التلقائي. وهناك حاجة أحيانا إلى نماذج من السلاسل الزمنية التي تحتوي على اتجاهات غير ثابتة (موسمية). وهناك فئة واحدة من هذه النماذج هي نماذج أريما. هذه النماذج تحتوي على تكامل ثابت في مصدر الضوضاء. وهكذا، إذا كانت المعادلة الحاكمة لنموذج أرما معبر عنها على النحو A (q) y (t) سي (t). حيث يمثل A (q) المصطلح التلقائي الانحداري و C (q) المدى المتوسط ​​المتحرك، ويعبر عن النموذج المقابل لنموذج أريما حيث يمثل المصطلح التكامل المتكامل للوقت. وبالمثل، يمكنك صياغة المعادلات لنماذج أرى و أريكس. باستخدام أوامر تقدير نموذج السلاسل الزمنية أر. أركس و أرماكس يمكنك إدخال تكامل في مصدر الضوضاء ه (ر). يمكنك القيام بذلك باستخدام المعلمة إنتغراتينواز في الأمر تقدير. ولا يحسب نهج التقدير أي تعويضات ثابتة في بيانات السلاسل الزمنية. ولا تقتصر القدرة على إدخال مكامل الضوضاء على بيانات السلاسل الزمنية وحدها. يمكنك القيام بذلك أيضا لنماذج المدخلات والمخرجات حيث قد تكون الاضطرابات عرضة للموسمية. مثال واحد هو نماذج متعدد الحدود من هيكل أريماكس: انظر الصفحة المرجعية أرماكس للحصول على أمثلة. تقدير نموذج أرى لسلسلة زمنية العددية مع الاتجاه الخطي. تقدير نموذج متسلسلات زمنية متعددة المتغيرات بحيث يكون تكامل الضوضاء موجودا في واحدة فقط من السلسلتين الزمنيتين. وإذا اقترنت النواتج (لم تكن المصفوفة القطرية مصفوفة قطرية)، فإن الوضع سيكون أكثر تعقيدا وسيؤدي ببساطة إضافة عامل تكامل إلى قناة الضوضاء الثانية إلى العمل. هل كان هذا الموضوع مفيدا أمر ماتلاب قمت بالنقر فوق ارتباط يتوافق مع الأمر ماتلاب: قم بتشغيل الأمر بإدخاله في إطار أوامر ماتلاب. متصفحات الويب لا تدعم أوامر ماتلاب. حدد يور كونتريدوكومنتاتيون يوضح هذا المثال كيفية تقدير المتوسط ​​المتحرك المتكامل أو الانحدار التلقائي. وهناك حاجة أحيانا إلى نماذج من السلاسل الزمنية التي تحتوي على اتجاهات غير ثابتة (موسمية). وهناك فئة واحدة من هذه النماذج هي نماذج أريما. هذه النماذج تحتوي على تكامل ثابت في مصدر الضوضاء. وهكذا، إذا كانت المعادلة الحاكمة لنموذج أرما معبر عنها على النحو A (q) y (t) سي (t). حيث يمثل A (q) المصطلح التلقائي الانحداري و C (q) المدى المتوسط ​​المتحرك، ويعبر عن النموذج المقابل لنموذج أريما حيث يمثل المصطلح التكامل المتكامل للوقت. وبالمثل، يمكنك صياغة المعادلات لنماذج أرى و أريكس. باستخدام أوامر تقدير نموذج السلاسل الزمنية أر. أركس و أرماكس يمكنك إدخال تكامل في مصدر الضوضاء ه (ر). يمكنك القيام بذلك باستخدام المعلمة إنتغراتينواز في الأمر تقدير. ولا يحسب نهج التقدير أي تعويضات ثابتة في بيانات السلاسل الزمنية. ولا تقتصر القدرة على إدخال مكامل الضوضاء على بيانات السلاسل الزمنية وحدها. يمكنك القيام بذلك أيضا لنماذج المدخلات والمخرجات حيث قد تكون الاضطرابات عرضة للموسمية. مثال واحد هو نماذج متعدد الحدود من هيكل أريماكس: انظر الصفحة المرجعية أرماكس للحصول على أمثلة. تقدير نموذج أرى لسلسلة زمنية العددية مع الاتجاه الخطي. تقدير نموذج متسلسلات زمنية متعددة المتغيرات بحيث يكون تكامل الضوضاء موجودا في واحدة فقط من السلسلتين الزمنيتين. وإذا اقترنت النواتج (لم تكن المصفوفة القطرية مصفوفة قطرية)، فإن الوضع سيكون أكثر تعقيدا وسيؤدي ببساطة إضافة عامل تكامل إلى قناة الضوضاء الثانية إلى العمل. هل كان هذا الموضوع مفيدا أمر ماتلاب قمت بالنقر فوق ارتباط يتوافق مع الأمر ماتلاب: قم بتشغيل الأمر بإدخاله في إطار أوامر ماتلاب. متصفحات الويب لا تدعم أوامر ماتلاب. حدد بلدكاستخدام مربع الأدوات ناغ ل ماتلاب - الجزء 3 المقالات السابقة في هذه السلسلة هي استخدام الأدوات فر ماتلاب الجزء 1 واستخدام الأدوات فر ماتلاب الجزء 2 في هذه المذكرة، ونحن نواصل استكشاف لدينا مربع الأدوات، مما يدل على كيفية السماح للمستخدمين استدعاء أي ناغ مكتبة روتينية من داخل ماتلاب، واستخدام ماتلابس التآمر مرافق لعرض النتائج. ملاحظة: تم استخراج أمثلة التعليمات البرمجية في هذه المقالة من البرامج النصية التجريبي، ولن تعمل بالضرورة بشكل صحيح إذا قطع ولصق من هذه الصفحة إلى ماتلاب. النسخة الكاملة من البرامج النصية، والتي تم استخدامها لجعل الأرقام في هذه المقالة، متوفرة في هذا الأرشيف. سلسلة زمنية هي مجموعة من الملاحظات من بعض العملية تعتمد على الوقت، التي تم جمعها في نقاط مختلفة في الوقت المناسب. يحتوي الفصل G13 من مكتبة ناغ على عدة إجراءات للتحقيق والنمذجة للهيكل الإحصائي للمسلسلات الزمنية يمكن أن تستخدم النماذج التي شيدت بواسطة هذه الإجراءات لفهم أفضل للبيانات أو لإنشاء تنبؤات (أي تنبؤات السلوك المستقبلي) من السلسلة . على سبيل المثال، يمكن تركيب ما يسمى نموذج المتوسط ​​المتحرك المتكامل (أريما) على السلسلة - انظر أدناه. إحدى طرق تحديد السلاسل الزمنية في البداية هي حساب دالة الارتباط الذاتي. والتي تصف العلاقة (أو درجة الاعتماد) الموجودة بين سلوك العملية الأساسية في نقاط مختلفة من الزمن. ويسمى الفصل بين الأوقات المختلفة الفارق الزمني. وعادة ما يعبر عن وظيفة الترابط الذاتي كمجموعة من معاملات الترابط الذاتي. لقيم مختلفة من التأخر. يمكن استخدام g13ab الروتينية لحساب هذا، جنبا إلى جنب مع كميات إحصائية أولية أكثر مثل المتوسط ​​والتباين. هيريس رمز: لأن التأخر هو متغير منفصلة، ​​وأفضل عرض وظيفة الارتباط الذاتي كما هو الرسم البياني (تسمى أحيانا أوتوكوريلوغرام في هذا السياق)، كما هو الحال في هذه الصورة: وظيفة الارتباط الذاتي يحتوي على كل من المعلومات الكمية والنوعية حول الاعتماد على الوقت من العملية الأساسية في هذا المثال، فترة التذبذبات تشير إلى موسمية حوالي 11 وحدة. وبالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدام شكل مؤامرة الارتباط الذاتي لإعطاء بعض المؤشرات على المعلمات نموذج مناسب عند تركيب نموذج أريما إلى السلاسل الزمنية. وينبغي أن ينحنى منحنى بسرعة إلى الصفر الفشل في القيام بذلك، كما هو الحال في الشكل 1، قد تشير إلى أن سلسلة غير ثابتة. الأمر الذي يستلزم مزيدا من العلاج. إذا كان الارتباط مرتفعا للتخلفات القليلة الأولى ومن ثم يتأخر بسرعة، فإنه يقترح ما يسمى سلسلة المتوسط ​​المتحرك (ما)، في حين أن الشكل الجيبى غالبا ما يرتبط مع سلسلة الانحدار الذاتى (أر). في كثير من الحالات، مطلوب نموذج أريما الكامل (أي واحد مع كل من أر و ما المكونات) لتناسب سلسلة. وإلى جانب وظيفة الترابط الذاتي، يمكن الحصول على رؤية إضافية من مؤامرة دالة الترابط الذاتي الجزئي يمكن إنتاجها باستدعاء g13ac بدلا من g13ab في الشفرة البرمجية أعلاه. البرنامج النصي ماتلاب لهذا العرض هو متاح في الملف NAGToolboxDemosTimeseriesanalysisg13abdemo. m. موزعة في هذا الأرشيف. التقييم العددي للتكاملات المحددة في واحد أو أكثر من الأبعاد هو مهمة تواجه عادة في التحليل. تقدم الروتينات من الفصل D01 مجموعة متنوعة من الخوارزميات لاستخدامها في هذا المجال يعتمد تطبيق الروتين الفردية على شكل التكامل. إذا كان شكله الوظيفي معروف تحليليا، ثم d01aj هو الأكثر ملاءمة عموما، ويمكن استخدامها عندما يحتوي على إنتغيراند المفردات، وخاصة من نوع جبري أو لوغاريتمي. أخرى، أكثر تخصصا، وتشمل الروتين d01ak إذا كان إنتيغيراند هو متذبذبة، و d01al إذا كان يظهر الانقطاعات في نقاط معروفة. الخوارزمية التي يتم تنفيذها بواسطة d01aj هي تكيفية - أي أنها تقسم الفاصل الزمني الذي يتم دمج الدالة فيه ضمن مجموعة من الفترات الفرعية، والتي تنقسم بدورها إلى بعض شروط الدقة (التي تحددها المتغيرات إبساب و إبسرل في الجزء أدناه ). هنا هو رمز الذي يدعو الروتين لحساب التكامل. (وهذا هو التكامل في الشكل 2 أدناه). بالإضافة إلى تقريب القيمة التكاملية (النتيجة)، يحتوي الإخراج d01aj s على مواصفات المجموعة النهائية من الفترات الفرعية، جنبا إلى جنب مع الخطأ المرتبط بكل واحد (بعض التلاعب مطلوب للحصول على هذه المصفوفات في شكل ماتلابس بالتآمر الروتينية يمكن استخدامها). ويبين الشكل 2 نتائج المساهمات المقدمة من كل نطاق فرعي إلى التكامل، والأخطاء المرتبطة بها. ويمكن ملاحظة أن هذه الخوارزمية استخدمت في الفترات الفرعية الضيقة في المناطق التي تتغير فيها الدالة بسرعة الفترات الفاصلة المرتبطة بالأخطاء الكبيرة (نسبيا) هي تلك التي يكون عرضها صغيرا جدا (بالقرب من المكان الذي تذهب فيه الدالة إلى الصفر) . الشكل 2: حساب تقريب إلى تكامل الدالة. البرنامج النصي ماتلاب لهذا العرض متاح كملف NAGToolboxDemosQuadratured01ajdemo. m. موزعة في هذا الأرشيف. تحتوي مجموعة بيانات متعددة المتغيرات على عدة متغيرات تم قياسها لعدد من الكائنات. وتنشأ أمثلة عن مجموعات البيانات هذه في جميع فروع العلوم، ويمكن استخدام الإجراءات الروتينية في الفصل G03 من مكتبة ناغ لدراستها. على سبيل المثال، علماء البيئة الذين يرغبون في معرفة عدد أنواع من الماء فول (جنس أرفيكولا) هناك في المملكة المتحدة قد قدمت ملاحظات 300 الجماجم فول، النظر في وجود أو غياب 13 قياسات مميزة. وقد أجريت كل ملاحظة في واحدة من 14 منطقة جغرافية موزعة بين المملكة المتحدة وقارة أوروبا. تم تصنيف البيانات من أوروبا بالفعل إلى نوعين (A. تيرستيس و A. سابيدوس) ومهمة العلماء هو تحديد الأنواع التي تنتمي إليها بيانات المملكة المتحدة. تبدأ معالجة البيانات عن طريق حساب متوسط ​​القياسات داخل كل منطقة، مع إعطاء 14 ملاحظة، كل من 13 متغيرا. ويمكن اعتبار ذلك 14 نقطة في الفضاء ثلاثي الأبعاد، والطريقة المعيارية لتحليل هذه المجموعة من البيانات هي تحليل المكونات الرئيسية (كما هو موضح من قبل، على سبيل المثال، الروتين g03aa). وهذه طريقة لتقليل أبعاد مجموعة البيانات لبعض القيمة الأصغر يمكن اعتبار بنية النقاط المستخلصة داخل هذا الفضاء ذي الأبعاد المنخفضة بدلا من مجموعة النقاط الأصلية، ما دامت ممثلة بشكل كاف بالمجموعة المشتقة . غير أن النظر في المكونات الرئيسية الثلاثة الأولى يفسر فقط 65 من التباين في البيانات الأصلية، وهو ما لا يكفي. وتعرف التقنية البديلة التي يمكن استخدامها في مثل هذه الظروف بتحجيم المقياس. وهنا، فإن الخطوة الأولى هي بناء مصفوفة تباين 14 بنسبة 14 تكون عناصرها المسافات بين كل زوج من النقاط في الفضاء الأصلي ثلاثي الأبعاد. ويحسب الروتين g03ea مصفوفة الاختلاف. هيريس رمز: يظهر عرض الناتجة في الشكل 3، والتي يمكن أن نرى أن البيانات في المملكة المتحدة (نقاط سوداء) هي أقرب إلى النقاط الزرقاء (A. تيرستيس) من الأحمر (A. سابيدوس)، مما يعني أن تلك فئران تنتمي إلى هذا النوع. الشكل 3: مؤامرة مبعثر من التحجيم المتري لمجموعة بيانات الأنواع الفول. البرنامج النصي ماتلاب لهذا العرض متاح كملف NAGToolboxDemosMultivariatemethodsg03fademo. m. موزعة في هذا الأرشيف. الجيل الموثوق به من سلسلة من الأرقام العشوائية هي المهمة التي توجد في العديد من مجالات الحساب - على سبيل المثال، في محاكاة مونت كارلو. يحتوي الفصل G05 على العديد من الإجراءات للقيام بذلك نوضح استخدام اثنين منهم هنا. والتمييز الأساسي في هذا المجال هو التمييز بين الأرقام الزائفة وشبه العشوائية. الأول هي أرقام تكون خصائصها الإحصائية أقرب ما يمكن إلى الأرقام العشوائية الحقيقية - أي تلك التي يتم الحصول عليها من عملية فيزيائية عشوائية جوهريا (مثل الوقت المنقضي بين نقرات عداد جيجر الموضوعة بجانب عينة مشعة). على سبيل المثال، الأرقام المتتالية في تسلسل شبه عشوائي لها علاقة ضئيلة بينها. والأرقام شبه العشوائية، على النقيض من ذلك، لا تملك هذه الخاصية - بل إنها مصممة لإعطاء توزيع أكثر توزيعا في الفضاء تجعل هذه الخاصية ملائمة تماما لطرائق مونت كارلو حيث تعطي، بالنسبة لطول تتابع معين، دقة أكثر تقديرات من الأرقام شبه العشوائية. مثالنا يجب أن يجعل هذا التمييز واضحا. هنا هو رمز لتوليد اثنين من تسلسل شبه عشوائي من الأرقام، وذلك باستخدام روتين g05sq: